L’analisi delle politiche idriche in agricoltura

L’analisi delle politiche idriche in agricoltura
Quali opportunità per l’uso della programmazione matematica positiva?

Introduzione

Il settore agricolo è il maggiore utilizzatore di acqua in quanto essa rappresenta un fattore di produzione fondamentale per incrementare la produzione e per ampliare il set di scelte produttive degli agricoltori. La pressione esercitata da una crescente domanda extra-agricola e dai mutamenti climatici in corso sta determinando rilevanti e sempre più ricorrenti fenomeni di scarsità idrica. Ciò rende evidente la necessità di rivedere tutto il sistema di distribuzione dell’acqua al fine di raggiungere una allocazione più efficiente ed un uso più razionale di questa risorsa (Dinar e Mody, 2004). In particolare, per il settore agricolo europeo si prospetta sempre più chiaramente una tendenza alla diminuzione della disponibilità ed all’aumento del costo dell’acqua.
Dopo l’entrata in vigore della direttiva quadro delle acque (n. 60/2000) (1), in Europa sono stati condotti numerosi lavori per analizzare le problematiche riguardanti la risorsa idrica utilizzando modelli di programmazione matematica. Questi lavori possono infatti aiutare il decisore ad identificare gli interventi più idonei per raggiungere le finalità economiche ed ambientali delle politiche idriche, nonché l’impatto di altre politiche (tra cui la PAC) sull’uso dell’acqua in agricoltura.
I tradizionali modelli di programmazione matematica richiedono spesso una grande quantità di input informativi. Sviluppi metodologici abbastanza recenti hanno permesso di superare in parte il problema della quantità dei dati utilizzati affiancando, ai classici metodi della programmazione matematica, modelli econometrici. In particolare, nell’analisi delle politiche agricole si è andata sempre più affermando la Programmazione Matematica Positiva (PMP) che ha il vantaggio di utilizzare informazioni più facilmente reperibili tra cui l’ordinamento produttivo aziendale. Solo negli ultimi anni si è iniziato ad utilizzare la PMP anche per analizzare problematiche relative alla risorsa idrica.
Questo lavoro discute delle opportunità e dei limiti dell’applicazione di modelli di PMP per le analisi delle politiche idriche in agricoltura. L’obiettivo è quello di innescare un dibattito tra gli studiosi di questo tema per valutare se, in quali circostanze e con quali aggiustamenti tale metodologia possa essere utilizzata per affrontare alcuni dei principali temi di interesse in questo ambito.
Ciò sarà fatto richiamando brevemente alcuni limiti degli approcci tradizionali di modellizzazione, presentando le principali caratteristiche dell’approccio di PMP e alcuni primi lavori di analisi che l’hanno applicato in questo contesto. Il lavoro si conclude con una preliminare valutazione dei vantaggi e degli svantaggi di questo approccio con particolare riferimento alle più comuni domande derivanti dall’applicazione della direttiva quadro delle acque nel settore agricolo europeo.

Programmazione matematica ed analisi di politiche idriche in agricoltura

La programmazione matematica ha avuto un largo utilizzo per le analisi riguardanti la gestione delle risorse idriche (Conradie e Hoag, 2004). In letteratura la quasi totalità dei modelli di programmazione matematica utilizzati sono di tipo lineare (mono-obiettivo, multicriterio, stocastica discreta). Questi modelli richiedono molti dettagli informativi sul sistema economico produttivo aziendale: in particolare, è necessario ricostruire con estremo dettaglio tutta la matrice della tecnica, cioè le relazioni tra l’uso di tutti i fattori e i livelli produttivi. Ciò non riguarda solo il fattore acqua ma anche i vari tipi di lavoro e di capitale. Questo richiede spesso di condurre approfondite e costose attività di rilevazione di campo poiché le comuni banche dati non forniscono tutte le informazioni necessarie.
Se, da una parte, ciò può essere considerato come un utile esercizio per comprendere le reali caratteristiche della variegata realtà agricola, dall’altro questa attività richiede un grosso sforzo nella raccolta e nell’ elaborazione dei dati che può ritardare i tempi dell’analisi.
Inoltre, date la caratteristiche degli approcci di programmazione matematica classici, la costruzione e la calibrazione dei modelli all’anno di riferimento richiedono molte informazioni, alcune delle quali non possono essere facilmente utilizzate per strutturare i modelli. Ciò aumenta il rischio di commettere errori di approssimazione e di rappresentare in modo errato la situazione reale. Inoltre, i risultati delle simulazioni saranno fortemente condizionati da alcune delle restrizioni e dei vincoli imposti al modello durante la fase di calibrazione.
In tempi recenti i metodi basati sulla programmazione matematica si sono affiancati ai classici modelli econometrici in quanto meno esigenti in termini di input informativi. La distanza tra i due approcci si è poi andata riducendo passando dalla classica programmazione lineare o quadratica alla Programmazione Matematica Positiva (Howitt, 1995).

La Programmazione Matematica Positiva

Sebbene applicata da molti anni, la presentazione formale di questo metodo è relativamente recente (Howitt, 1995) e si è sviluppata poi, principalmente, grazie ai lavori di Arfini e Paris (1995), di Paris e Howitt (1998) Paris e Arfini (2000) e di Heckelei e Britz (2000). La metodologia di PMP consiste in tre fasi: specificazione di un modello di programmazione lineare che utilizzi tutta l’informazione disponibile compresa quella dell’allocazione finale delle attività produttive; ricostruzione di una funzione di costo variabile totale (Arfini e Paris, 1995); formulazione di un modello di programmazione non lineare che riproduce esattamente l’anno di riferimento e che può essere utilizzato per effettuare simulazioni.
Uno dei maggiori pregi dei modelli di PMP è che essi possono essere costruiti utilizzando una base dati aziendale molto semplificata, costituita al limite dall’ordinamento produttivo aziendale (superficie e produzioni) e dalle principali informazioni economiche legate ai processi produttivi (prezzi e costi variabili). Tale approccio consente infatti di valorizzare l’informazione disponibile pur in presenza di un limitato volume di dati iniziali, e garantisce la ricostruzione della struttura dei costi variabili, dei rapporti di sostituibilità tra i processi, nonché la riproduzione dell’ordinamento produttivo aziendale, consentendone l’utilizzo a fini di analisi di politica agraria (Arfini, Donati e Giacomini, 2007).
In Europa sono poche le applicazioni della PMP per l’analisi di problematiche riguardanti le risorse idriche. In particolare, si ricorda il lavoro di Blanco, Iglesias e Sumpsi (2004) in cui si valuta l’impatto delle politiche di tariffazione su due distretti irrigui della Spagna specificando una funzione di costo per ogni distretto irriguo. Data l’estensione geografica, una funzione di costo per distretto non riesce a catturare particolari condizioni strutturali-economiche locali presenti nel territorio, come per esempio per ogni sub-area del distretto o Consorzio. Ferma restando la disponibilità di dati, sembra necessaria la rappresentazione economica, produttiva ed allocativa della risorsa idrica per ogni sub-area del Consorzio (es. lotti irrigui) in modo da tenere conto poi implicitamente nella funzione quadratica di costo delle loro differenze strutturali e produttive (Cortignani, 2008a; Blanco, Cortignani e Severini, 2008).
Per poter effettuare simulazioni sulle problematiche riguardanti la risorsa idrica, i modelli devono essere specificati in modo adeguato. In particolare, nella funzione obiettivo deve essere esplicitato il costo sostenuto dagli agricoltori per acquisire l’acqua (es. ruoli irrigui consortili). Ad esempio, facendo riferimento al modello quadratico da utilizzare in fase di simulazione (terza fase della PMP), si deve avere una formulazione generale del seguente tipo:

dove x è il livello delle attività colturali; p sono i ricavi unitari; α e Q sono i parametri della funzione quadratica di costo che possono essere recuperati con diversi approcci (Arfini e Paris, 1995; Howitt e Paris, 1998; Paris e Arfini, 2000; Heckelei e Britz, 2000); ca è il costo unitario dell’acqua associato a ciascuna attività che risulta un parametro esogeno (2). Per quanto riguarda i vincoli strutturali relativi all’uso e alla disponibilità di acqua, la loro specificazione dipende dalle informazioni disponibili. Ad esempio, Blanco, Iglesias e Sumpsi (2004) specificano un solo vincolo relativo alla disponibilità di acqua totale annua (da)

dove fa è il vettore dei fabbisogni annuali di acqua delle varie colture irrigue e λa è il relativo valore duale che assume valore positivo quando la risorsa è vincolante. Tale valore è il prezzo ombra relativo al fattore acqua e può essere considerato come un costo aggiuntivo rispetto al costo esogeno già considerato nella funzione obiettivo. In Cortignani (2008a), oltre al vincolo appena detto, vengono specificati altri vincoli relativi alla disponibilità di acqua in ciascuno dei periodi (dper) in cui può essere suddiviso l’anno:

dove fper è la matrice dei fabbisogni unitari per ciascuna coltura e per ogni periodo intra-annuali; λper è il vettore dei valori duali associati ad ogni periodo. Anche qui il prezzo ombra relativo al fattore acqua assume lo stesso significato precedentemente detto. Tuttavia in questo caso si fa riferimento anche ai vari periodi della stagione irrigua e ciò consente di tener conto della variabilità dei fabbisogni e della disponibilità di acqua durante l’anno. Ciò appare rilevante poiché spesso le maggiori esigenze irrigue delle colture si presentano proprio quando le disponibilità idriche sono inferiori come nel periodo estivo.

Quali prospettive per la PMP?

I modelli di PMP, se strutturati come indicato, possono essere utilizzati per affrontare due grossi temi di politica idrica: la variazione del costo dell’acqua e della disponibilità idrica. Infatti, in particolare con l’applicazione del principio di recupero del costo pieno previsto nell’ambito della direttiva n. 60/2000, nella definizione del costo dell’acqua si dovrà tener conto di tre tipi di costo (finanziari, ambientali e della risorsa). Considerando che attualmente nella maggior parte dei casi vengono considerati solo i costi correnti, tener conto degli altri costi finanziari, dei costi ambientali e della risorsa determinerà un aumento del costo dell’acqua. Allo stesso tempo il fenomeno dei cambiamenti climatici sta determinando variazioni sia della disponibilità di acqua totale annua e sia, in particolare, della distribuzione durante l’anno con fenomeni di scarsità concentrati in certi periodi (es. periodo estivo).
Per considerare tali aspetti nei modelli è necessaria l’identificazione non solo del costo dell’acqua, ma anche degli apporti irrigui unitari alle colture e delle disponibilità idriche (come indicato nella (2) e nella (3)). A questo proposito è necessario sottolineare che le informazioni sull’uso dell’acqua per coltura e sulla sua disponibilità non sono generalmente disponibili nelle comuni basi di dati aziendali. Ad esempio, la RICA fornisce solo un dato aggregato sul costo aziendale sostenuto per l’acqua. Pertanto, è evidente che la possibilità di sviluppare modelli di PMP adeguati a rispondere alle esigenze di analisi della tematica irrigua richiede una analisi di campo per reperire le informazioni necessarie.
Per quanto riguarda i fabbisogni irrigui unitari sarebbe molto utile disporre non solo di un coefficiente di fabbisogno globale annuale, ma dei livelli irrigui richiesti nelle principali fasi fenologiche. Data la difficoltà di identificare tali coefficienti, potrebbe risultare utile affiancare i dati derivanti dalle analisi di campo con quelli derivati da modelli agronomici di crescita in modo da verificarne indirettamente i risultati. Inoltre uno sforzo dovrebbe essere fatto per differenziare le diverse tecniche irrigue utilizzabili anche con la stessa coltura. E’ infatti chiaro che al variare della tecnica irrigua (es. livelli, turni e modalità di distribuzione), possano variare le rese, il livello d’uso di altri fattori (es. i concimi), nonché la qualità dei prodotti.
Altrettanto articolata è l‘identificazione delle disponibilità idriche a livello aziendale o di area irrigua. Si consideri infatti la complessità dei sistemi di approvvigionamento collettivo (es. Consorzi di bonifica ed irrigazione) nonché il fatto che spesso gli agricoltori possono attingere contemporaneamente a varie fonti tra cui i pozzi aziendali.
La difficoltà del reperimento di queste informazioni evidenzia, in modo indiretto, un vantaggio della PMP. Essendo un metodo efficiente in termini di input formativi, esso permette di tralasciare molti aspetti secondari rispetto allo specifico tema delle politiche idriche. Ciò consente ai ricercatori di soffermare la propria attenzione sugli aspetti più direttamente collegati alle tematiche irrigue.
La metodologia della PMP presenta in generale dei vantaggi e dei limiti anche dal punto di vista dei risultati delle simulazioni. Avendo una funzione obiettivo quadratica, si ha una risposta più conservativa, soprattutto per cambiamenti estremi delle condizioni di base (Howitt, 1995; Arfini e Paris, 1995), che sembra rappresentare in modo coerente e razionale le scelte di breve periodo degli agricoltori. Ciò appare corretto considerando la natura pluriennale delle infrastrutture e dei sistemi di irrigazione; tuttavia ciò può rappresentare un limite se si intende valutare le possibili strategie di adeguamento degli ordinamenti e delle tecniche irrigue nel medio periodo.
Un limite degli approcci classici di PMP è che non si possono considerare nuove attività produttive oltre quelle presenti nella situazione di riferimento. Ciò implica che, ad esempio, nuove tecniche irrigue a più basso fabbisogno idrico, pur potendo giocare un ruolo importante in nuovi scenari di scarse disponibilità e di elevati costi dell’acqua, non possano essere esplicitante considerate nei modelli. Recentemente Cortignani e Severini (2008) hanno cercato di superare tale limite, introducendo tecniche irrigue a basso apporto idrico (deficit irrigation) che non erano presenti nella situazione di base. Ciò è stato fatto utilizzando una estensione del metodo di Rohm e Dabbert (2003) che introduce nella funzione quadratica di costo un parametro lineare che tiene conto dell’importanza della variante produttiva.

Conclusioni

In definitiva, si ritiene che l’approccio di PMP possa trovare una utile applicazione anche nelle analisi delle tematiche relative all’uso dell’acqua in agricoltura. Tuttavia ciò richiede un adeguamento della struttura dei modelli rispetto a quelli comunemente utilizzati per l’analisi delle politica agraria. Questo può essere fatto soltanto attraverso una espansione delle basi informative normalmente disponibili soprattutto sotto il profilo delle tecniche e delle disponibilità irrigue. Infine, per rispondere in modo più esplicito alle questioni relative all’uso dell’acqua in agricoltura, una particolare attenzione dovrebbe essere rivolta alla esplicita modellizzazione dei meccanismi di selezione delle tecniche irrigue disponibili a livello aziendale.

Note

(1) Il tema dell’applicazione della direttiva n° 60/2000 è stato già affrontato da numerosi lavori tra cui anche quelli pubblicati sulla rivista AgriRegioniEuropa (Dono e Severini, 2006; Rocchi, 2007, Cortignani, 2008b).
(2) A livello dei Consorzi di Bonifica ed Irrigazione, gli agricoltori pagano dei ruoli irrigui per il servizio ricevuto. Generalmente il ruolo irriguo pagato è definito per unità di superficie e differenziato per coltura come indicato nell'equazione 1. In altri casi, esso può tenere conto dei consumi medi di acqua stimati o effettivamente rilevati.

Riferimenti bibliografici

  • Arfini F., Donati M., Giacomini C., 2007. Possibili impatto della nuova OCM ortofrutta sulla filiera del pomodoro da industria in Italia. Osservatorio sulle Politiche Agricole dell’UE, INEA, Working Paper n. 23.
  • Arfini F. e Paris Q., 1995. A positive mathematical programming model for regional analysis of agricultural policies. Proceedings of the 40th Seminar of the European Association of Agricultural Economists, Ancona, Italy, pp. 17-35.
  • Blanco M., Cortignani R., Severini S., 2008. Evaluating Changes in Cropping Patterns due to the 2003 CAP Reform. An Ex-post Analysis of Different PMP Approaches Considering New Activities. Proceedings of the 107th European Seminar of the European Association of Agricultural Economists, Sevilla.
  • Blanco M., Iglesias E., Sumpsi J. M., 2004. Environmental and socioeconomic effect of water pricing policies: key issues in the implementation of the Water framework Directive. 13° Annual EAERE Conference, Budapest.
  • Conradie Bl e Hoag DL, 2004. A review of mathematical programming models of irrigation water values. Water SA, Vol. 30, No. 3, pp. 287-292.
  • Cortignani R., 2008a. Direttiva quadro delle acque e tariffazione dei servizi idrici: impatto sulle aziende agricole del Consorzio di bonifica Maremma Etrusca di Tarquinia. Tesi di Dottorato - Dottorato in Politica Agraria, Università degli Studi della Tuscia, Viterbo.
  • Cortignani R., 2008b. Stato qualitativo e tempi dell’attuazione della direttiva quadro delle acque in Italia. AgriRegioniEuropa, anno 4, n. 13 [link].
  • Cortignani, R.; Severini, S., 2008. Introducing Deficit Irrigation Crop Techniques derived by Crop Growth into a Positive Mathematical Programming Model. Paper prepared for presentation at the XIIth EAAE Congress ‘People, Food and Environments: Global Trends and European Strategies’. Ghent, 2008.
  • Dinar A., Mody J., 2004. Irrigation water management policies: Allocation and pricing principles and implementation experience. Natural Resources Forum 28, 112-122.
  • Dono G., Severini S. 2006, “Il recupero del costo pieno nella direttiva quadro delle acque: problemi per l’agricoltura italiana”, Agriregionieuropa, anno 2, n. 7 [link]
  • Heckelei T., and Britz W., 2000, Positive Mathematical Programming with Multiple Data Points: a Cross-sectional Estimation Procedure, Cahiers d'Economie et Sociologie Rurales, 57: 28-50.
  • Howitt R.E., 1995. Positive Mathematical Programming. American Journal of Agricultural Economics. 77, pp. 329-342.
  • Paris Q., e Arfini F., 2000. Frontier Cost Functions, Self-Selection, Price Risk, PMP and Agenda 2000, Euro tools Working Papers Series, No. 20, May 2000.
  • Paris Q., Howitt R., 1998. An analysis of Ill-Posed Production Problems Using Maximum Entropy. American Journal of Agricultural Economics, Vol. 80, No. 1, pp. 124-138.
  • Rocchi L. (2007), La direttiva Acque: quanto fatto e quanto ancora da fare, Agriregionieuropa, anno 3, n. 10 [link].
  • Röhm O., Dabbert S., 2003. Integrating Agri-Environmental Programs into Regional Production Models: An Extension of Positive Mathematical Programming. American Journal of Agricultural Economics, 85(1): 254-65.
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